亥姆霍茲線圈數(shù)學(xué)描述
數(shù)學(xué)描述

　　關(guān)于在空間任意位置的**磁場計算，需要應(yīng)用到貝索函數(shù)或橢圓函數(shù)與其相關(guān)技巧。沿著線圈的中心軸（z-軸），涉及到的計算比較簡單，可以應(yīng)用泰勒展開，將磁場展開為 的冪級數(shù)。采用直角坐標系，以亥姆霍茲線圈的中心位置為z-軸的原點O。由于對于xy-平面的對稱性，奇數(shù)冪項目必等于零。經(jīng)過調(diào)整兩個線圈之間的距離 ，可以使得O點成為拐點，則可以保證 級項目為零，因此**不均勻項目是 級項目。

簡介

　　亥姆霍茲線圈是由一對完全相同的圓形導(dǎo)體線圈組成。采用直角坐標系，這兩個半徑為R的圓形線圈的中心軸都與z-軸同軸。兩個圓形線圈的z-坐標分別為 與 。每一個導(dǎo)體線圈載有同向電流I。

　　設(shè)定 可以使得在兩個線圈中心位置O（即原點）的磁場，其不均勻程度極小化。這動作促使 ，也意味著**的非零微分項目是 ，稍后會對這論點做更詳細解釋。但是，這樣做仍舊會在線圈平面跟z-軸相交處與O點之間**大約7%磁場數(shù)值的差別。

　　在某些應(yīng)用中，亥姆霍茲線圈可以用來抵消地磁場，制造出接近零磁場的區(qū)域。

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