高斯（JohannCarlFriedrichGauss）（1777年4月30日—1855年2月23日），生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國(guó)有名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。高斯被認(rèn)為是*重要的數(shù)學(xué)家，并有數(shù)學(xué)王子的美譽(yù)。

1792年，15歲德高斯進(jìn)入Braunschweig學(xué)院。在那里，高斯開(kāi)始對(duì)高等數(shù)學(xué)作研究。獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理的一般形式、數(shù)論上的“二次互反律”(LawofQuadraticReciprocity)、質(zhì)數(shù)分布定理(primenumertheorem)、及算術(shù)幾何平均(arithmetic-geometricmean)。

1795年高斯進(jìn)入哥廷根大學(xué)。1796年，17歲的高斯得到了一個(gè)數(shù)學(xué)史上極重要的結(jié)果，就是《正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法》。

1855年2月23日清晨，高斯于睡夢(mèng)中去世。

生平

高斯是一對(duì)普通夫婦的兒子。他的母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒(méi)有接受過(guò)教育，近似于文盲。在她成為高斯父親的**個(gè)妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過(guò)園丁，工頭，商人的助手和一個(gè)小保險(xiǎn)公司的評(píng)估師。當(dāng)高斯三歲時(shí)便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個(gè)軼事流傳至今。他曾說(shuō)，他在麥仙翁堆上學(xué)會(huì)計(jì)算。能夠在頭腦中進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，是上帝賜予他一生的天賦。

高斯用很短的時(shí)間計(jì)算出了小學(xué)老師布置的任務(wù)：對(duì)自然數(shù)從1到100的求和。他所使用的方法是：對(duì)50對(duì)構(gòu)造成和101的數(shù)列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同時(shí)得到結(jié)果：5050。這一年，高斯9歲。

哥廷根大學(xué)當(dāng)高斯12歲時(shí)，已經(jīng)開(kāi)始懷疑元素幾何學(xué)中的基礎(chǔ)證明。當(dāng)他16歲時(shí)，預(yù)測(cè)在歐氏幾何之外必然會(huì)產(chǎn)生一門(mén)完全不同的幾何學(xué)。他導(dǎo)出了二項(xiàng)式定理的一般形式，將其成功的運(yùn)用在無(wú)窮級(jí)數(shù)，并發(fā)展了數(shù)學(xué)分析的理論。

高斯的老師Bruettner與他助手 MartinBartels很早就認(rèn)識(shí)到了高斯在數(shù)學(xué)上異乎尋常的天賦，同時(shí)HerzogCarlWilhelmFerdinandvonBraunschweig也對(duì)這個(gè)天才兒童留下了深刻印象。于是他們從高斯14歲其便資助其學(xué)習(xí)與生活。這也使高斯能夠在公元1792－1795年在Carolinum學(xué)院（今天Braunschweig學(xué)院的前身）學(xué)習(xí)。18歲時(shí)，高斯轉(zhuǎn)入哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)。在他19歲時(shí)，**個(gè)成功的用尺規(guī)構(gòu)造出了規(guī)則的17角形。

高斯于公元1805年10月5日與來(lái)自Braunschweig的JohannaElisabethRosinaOsthoff小姐(1780-1809)結(jié)婚。在公元1806年8月21日迎來(lái)了他生命中的**個(gè)孩子約瑟。此后，他又有兩個(gè)孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成為哥廷根大學(xué)的教授和當(dāng)?shù)靥煳呐_(tái)的臺(tái)長(zhǎng)。

雖然高斯作為一個(gè)數(shù)學(xué)家而聞名于世，但這并不意味著他熱愛(ài)教書(shū)。盡管如此，他越來(lái)越多的學(xué)生成為有影響的數(shù)學(xué)家，如后來(lái)聞名于世的RichardDedekind和黎曼。

高斯墓地高斯非常信教且保守。他的父親死于1808年4月14日，晚些時(shí)候的1809年10月11日，他的**位妻子Johanna也離開(kāi)人世。次年8月4日高斯迎娶**位妻子FriedericaWilhelmine(1788-1831）。他們又有三個(gè)孩子：Eugen(1811-1896),Wilhelm(1813-1883)和Therese(1816-1864)。1831年9月12日她的**位妻子也死去，1837年高斯開(kāi)始學(xué)習(xí)俄語(yǔ)。1839年4月18日，他的母親在哥廷根逝世，享年95歲。高斯于1855年2月23日凌晨1點(diǎn)在哥廷根去世。他的很多散布在給朋友的書(shū)信或筆記中的發(fā)現(xiàn)于1898年被發(fā)現(xiàn)。

貢獻(xiàn)

18歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和*小二乘法。通過(guò)對(duì)足夠多的測(cè)量數(shù)據(jù)的處理后，可以得到一個(gè)新的、概率性質(zhì)的測(cè)量結(jié)果。在這些基礎(chǔ)之上，高斯隨后專(zhuān)注于曲面與曲線(xiàn)的計(jì)算，并成功得到高斯鐘形曲線(xiàn)(正態(tài)分布曲線(xiàn))。其函數(shù)被命名為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（或高斯分布），并在概率計(jì)算中大量使用。

在高斯19歲時(shí)，僅用尺規(guī)便構(gòu)造出了17邊形。并為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時(shí)代以來(lái)的**次重要補(bǔ)充。

       高斯計(jì)算的谷神星軌跡高斯總結(jié)了復(fù)數(shù)的應(yīng)用，并且嚴(yán)格證明了每一個(gè)n階的代數(shù)方程必有n個(gè)實(shí)數(shù)或者復(fù)數(shù)解。在他的**本有名的著作《數(shù)論》中，作出了二次互反律的證明，成為數(shù)論繼續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)。在這部著作的**章，導(dǎo)出了三角形全等定理的概念。

      高斯在他的建立在*小二乘法基礎(chǔ)上的測(cè)量平差理論的幫助下，結(jié)算出天體的運(yùn)行軌跡。并用這種方法，發(fā)現(xiàn)了谷神星的運(yùn)行軌跡。谷神星于1801年由意大利天文學(xué)家皮亞齊發(fā)現(xiàn)，但他因病耽誤了觀(guān)測(cè)，失去了這顆小行星的軌跡。皮亞齊以希臘神話(huà)中“豐收女神”(Ceres)來(lái)命名它，即谷神星(PlanetoidenCeres)，并將以前觀(guān)測(cè)的位置發(fā)表出來(lái)，希望全球的天文學(xué)家一起尋找。高斯通過(guò)以前的三次觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算出了谷神星的運(yùn)行軌跡。奧地利天文學(xué)家HeinrichOlbers在高斯的計(jì)算出的軌道上成功發(fā)現(xiàn)了這顆小行星。從此高斯名揚(yáng)天下。高斯將這種方法著述在著作《天體運(yùn)動(dòng)論》(TheoriaMotusCorporumCoelestiumin sectionibus conicis solem ambientium)中。

      高斯設(shè)計(jì)的漢諾威大地測(cè)量的三角網(wǎng)為了獲知任意一年中復(fù)活節(jié)的日期，高斯推導(dǎo)了復(fù)活節(jié)日期的計(jì)算公式。

     在1818年至1826年之間高斯主導(dǎo)了漢諾威公國(guó)的大地測(cè)量工作。通過(guò)他發(fā)明的以*小二乘法為基礎(chǔ)的測(cè)量平差的方法和求解線(xiàn)性方程組的方法，顯著的提高了測(cè)量的精度。出于對(duì)實(shí)際應(yīng)用的興趣，他發(fā)明了日光反射儀，可以將光束反射至大約450公里外的地方。高斯后來(lái)不止一次地為原先的設(shè)計(jì)作出改進(jìn)，試制成功被廣泛應(yīng)用于大地測(cè)量的鏡式六分儀。

       高斯親自參加野外測(cè)量工作。他白天觀(guān)測(cè)，夜晚計(jì)算。五六年間，經(jīng)他親自計(jì)算過(guò)的大地測(cè)量數(shù)據(jù)，超過(guò)100萬(wàn)次。當(dāng)高斯領(lǐng)導(dǎo)的三角測(cè)量外場(chǎng)觀(guān)測(cè)已走上正軌后，高斯就把主要精力轉(zhuǎn)移到處理觀(guān)測(cè)成果的計(jì)算上來(lái)，并寫(xiě)出了近20篇對(duì)現(xiàn)代大地測(cè)量學(xué)具有重大意義的論文。在這些論文中，推導(dǎo)了由橢圓面向圓球面投影時(shí)的公式，并作出了詳細(xì)證明，這套理論在今天仍有應(yīng)用價(jià)值。漢諾威公國(guó)的大地測(cè)量工作直到1848年才結(jié)束，這項(xiàng)大地測(cè)量史上的巨大工程，如果沒(méi)有高斯在理論上的仔細(xì)推敲，在觀(guān)測(cè)上力圖合理**，在數(shù)據(jù)處理上盡量周密細(xì)致的出色表現(xiàn)，就不能完成。在當(dāng)時(shí)條件下布設(shè)這樣大規(guī)模的大地控制網(wǎng)，**地確定2578個(gè)三角點(diǎn)的大地坐標(biāo)，可以說(shuō)是一項(xiàng)了不起的成就。

       日光反射儀由于要解決如何用橢圓在球面上的正形投影理論解決大地測(cè)量問(wèn)題，高斯亦在這段時(shí)間從事曲面和投影的理論，這成了微分幾何的重要基礎(chǔ)。他獨(dú)自提出不能證明歐氏幾何的平行公設(shè)具有‘物理的’必然性，至少不能用人類(lèi)理智，也不能給予人類(lèi)理智以這種證明。但他的非歐幾何的理論并沒(méi)有發(fā)表，也許是因?yàn)閷?duì)處于同時(shí)代的人不能理解對(duì)該理論的擔(dān)憂(yōu)。后來(lái)相對(duì)論證明了宇宙空間實(shí)際上是非歐幾何的空間，高斯的思想被近100年后的物理學(xué)接受了。當(dāng)時(shí)高斯試圖在漢諾威公國(guó)的大地測(cè)量中通過(guò)測(cè)量Harz的Brocken－－ThuringerWald的Inselsberg－－哥廷根的HohenHagen三個(gè)山頭所構(gòu)成的三角形的內(nèi)角和，以驗(yàn)證非歐幾何的正確性，但未成功。高斯的朋友鮑耶的兒子雅諾斯在1823年證明了非歐幾何的存在，高斯對(duì)他勇于探索的精神表示了贊揚(yáng)。1840年，羅巴切夫斯基又用德文寫(xiě)了《平行線(xiàn)理論的幾何研究》一文。這篇論文發(fā)表后，引起了高斯的注意，他非常重視這一論證，積極建議哥廷根大學(xué)聘請(qǐng)羅巴切夫斯基為通信院士。為了能直接閱讀他的著作，從這一年開(kāi)始，63歲的高斯開(kāi)始學(xué)習(xí)俄語(yǔ)，并*終掌握了這門(mén)外語(yǔ)。*終高斯成為和微分幾何的始祖（高斯，雅諾斯、羅巴切夫斯基）中*重要的一人。

      高斯和韋伯19世紀(jì)的30年代，高斯發(fā)明了磁強(qiáng)計(jì)，辭去了天文臺(tái)的工作，而轉(zhuǎn)向物理研究。他與韋伯(1804－1891)在電磁學(xué)的領(lǐng)域共同工作。他比韋伯年長(zhǎng)27歲，以亦師亦友的身份進(jìn)行合作。1833年，通過(guò)受電磁影響的羅盤(pán)指針，他向韋伯發(fā)送了電報(bào)。這不僅僅是從韋伯的實(shí)驗(yàn)室與天文臺(tái)之間的**個(gè)電話(huà)電報(bào)系統(tǒng)，也是世界開(kāi)創(chuàng)。盡管線(xiàn)路才8千米長(zhǎng)。1840年他和韋伯畫(huà)出了世界**張地球磁場(chǎng)圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置，并于次年得到美國(guó)科學(xué)家的證實(shí)。

      高斯和韋伯共同設(shè)計(jì)的電報(bào)高斯研究數(shù)個(gè)領(lǐng)域，但只將他思想中成熟的理論發(fā)表。他經(jīng)常提醒他的同事，該同事的結(jié)論已經(jīng)被自己很早的證明，只是因?yàn)榛A(chǔ)理論的不完備性而沒(méi)有發(fā)表。批評(píng)者說(shuō)他這樣是因?yàn)闃O愛(ài)出風(fēng)頭。實(shí)際上高斯只是一部瘋狂的打字機(jī)，將他的結(jié)果都記錄起來(lái)。在他死后，有20部這樣的筆記被發(fā)現(xiàn)，才證明高斯的宣稱(chēng)是事實(shí)。一般認(rèn)為，即使這20部筆記，也不是高斯全部的筆記。下薩克森州和哥廷根大學(xué)圖書(shū)館已經(jīng)將高斯的全部著作數(shù)字化并置于互聯(lián)網(wǎng)上。

高斯的肖像已經(jīng)被印在從1989年至2001年流通的10德國(guó)馬克的紙幣上